Determine a equação paramétrica da reta
paralela à reta
que passa pelo ponto médio do segmento
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação paramétrica da reta
paralela à reta
e que passe pelo ponto médio do segmento
, onde
e
.
O conteúdo envolve cálculo de ponto médio, extração de vetor diretor a partir do coeficiente angular e montagem da forma paramétrica de reta.
O conteúdo envolve cálculo de ponto médio, extração de vetor diretor a partir do coeficiente angular e montagem da forma paramétrica de reta.
Passo 2
Para encontrar o ponto médio
de
, usamos a fórmula
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
A reta
tem coeficiente angular
, pois sua equação é
.
Logo, um vetor diretor de (e portanto de
, por paralelismo) é
Logo, um vetor diretor de
já que para uma reta de coeficiente angular
podemos escolher o vetor
.
Passo 4
A forma paramétrica de uma reta que passa pelo ponto
e tem vetor diretor
é
o que equivale ao sistema