Determine a equação do plano que corresponde uma face do tetraedro de vértics A=(1,2,3), B=(1,-2,3), C=(1,2,-3) e D=(-1,1,1)

Passo 1

O enunciado pede a equação de um plano que contenha três vértices de um tetraedro. Escolhemos a face formada pelos pontos
A=(1,2,3),\quad B=(1,-2,3),\quad C=(1,2,-3).
O conteúdo aqui é “determinação da equação de um plano a partir de três pontos”.

Passo 2

Para saber a equação, note que em A, B e C a coordenada x vale sempre 1. Isto significa que todo ponto (x,y,z) do plano satisfaz x=1.

Resposta

A equação do plano que passa por A, B e C é
x = 1.

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