Determine a equação do plano.
O plano que passa pela origem e é perpendicular à reta
,
.
O plano que passa pela origem e é perpendicular à reta
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que passa pela origem e é perpendicular a uma reta dada. O conteúdo envolve equação geral de um plano no espaço e o conceito de vetor normal.
Passo 2
Para que um plano seja perpendicular a uma reta, basta usar o vetor diretor da reta como vetor normal do plano. A reta é dada por
, então seu vetor diretor é
.
Passo 3
A forma geral de um plano com vetor normal
é
Substituindo
temos
Passo 4
Como o plano passa pela origem
, basta substituir para encontrar
: