Determine a equação do plano que é perpendicular à reta
e passa pelo ponto
.
1
1
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que é perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
.
Aqui o conteúdo é o uso da forma ponto–normal de um plano em , onde o vetor normal é dado pela direção da reta.
Aqui o conteúdo é o uso da forma ponto–normal de um plano em
Passo 2
Identificamos o vetor diretor da reta como
Como o plano deve ser perpendicular à reta, esse vetor será normal ao plano. Logo,
.
Passo 3
Usamos a forma ponto–normal do plano: se
e
está no plano, então
Substituindo
,
,
e
, fica
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Resposta
A equação do plano é