Calcular um valor aproximado usando diferencial.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para aproximar duas raízes usando o conceito de diferencial (ou aproximação linear). A ideia geral é: se
é derivável em
e queremos aproximar
, usamos
Vamos aplicar isso duas vezes, primeiro para
e depois para
.
Passo 2
Para aproximar
, tome
. Então
Escolhemos o ponto base
, pois
é exato, e
. Assim
e
Passo 3
Para aproximar
, defina
. Então
Escolhemos
, pois
exato, e
. Logo
e
Resposta
a)
b)
b)