Determine uma equação do plano
, em cada caso:
passa pelos pontos
com
e
;
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
que passa pelos pontos
Estamos em Álgebra Vetorial, e vamos usar vetores diretores
e
, o produto vetorial para obter o vetor normal
, e então escrever a forma
.
Passo 2
Calcular os vetores
e
subtraindo as coordenadas:
Passo 3
Computar o produto vetorial
, que é perpendicular ao plano:
Podemos simplificar mudando o sinal para ficar com números positivos:
Passo 4
A equação geral do plano com normal
que passa por
é
Substituindo
,
,
e
, vem
Resposta
A equação do plano
é