Determine uma equação do plano nos seguintes casos:
perpendicular à reta
,
,
e que passa pelo ponto
.
perpendicular à reta
Passo 1
No enunciado temos a reta
e queremos o plano perpendicular a ela que passa por
. O conteúdo é geometria analítica de reta e plano, usando que o vetor diretor da reta será o vetor normal do plano.
Passo 2
O vetor diretor da reta é
Como o plano é perpendicular à reta, esse vetor é normal ao plano. Logo,
Passo 3
A equação do plano com normal
e que passa por
é
Substituindo
,
,
e
: