Determine a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
se:
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
. Vamos usar derivadas parciais e a fórmula do plano tangente.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais usando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora avaliamos em
: como
, temos
Passo 4
A fórmula do plano tangente em
é
Passo 5
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos: