Exercs. 1-30: Ache o intervalo de convergência da série de potências.
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
, que envolve o teste da razão para séries de potências.
Passo 2
Identificamos o termo geral
com
. Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 3
Substituindo
an e simplificando obtemos
Passo 4
Como
L = 0 < 1 para todo
x , a série converge para qualquer valor de
x .
Resposta
(-\infty,,\infty)