Determine a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície definida por
no ponto
.
Para isso, vamos calcular as derivadas parciais e
, avaliá-las no ponto, achar
e usar a fórmula do plano tangente
Para isso, vamos calcular as derivadas parciais
Passo 2
Aplicando regra da cadeia para as derivadas parciais, temos
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Substituindo na fórmula do plano tangente,
Como o coeficiente de
é zero, fica