Determine a equação do plano que é tangente a superfície definida implicitamente por
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície definida por
no ponto
. O conteúdo envolve derivadas parciais, gradiente de uma função implícita e a fórmula do plano tangente a superfícies implícitas.
Passo 2
Definimos a função
e calculamos as derivadas parciais:
,
e
.
Passo 3
Avaliamos as derivadas no ponto
:
,
e
.
Passo 4
Usamos a fórmula do plano tangente:
Substituindo os valores:
Expandindo:
Agrupando termos: