Use a Regra da cadeia para encontrar
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a Regra da Cadeia em
com
O conteúdo principal é derivação de função composta e derivada de função inversa. Vamos declarar
de modo que
Passo 2
Calcular
exige aplicar primeiro produto
e depois cadeia em
. Escrevemos
Aqui
denota
.
Passo 3
Computar
. Como
, tem-se
Mas
e
. Logo
Passo 4
Substituindo em
:
sendo
,
e
.
Passo 5
Agora
. Usamos produto e cadeia:
Passo 6
Calcular
. Com
,
Como
e
, segue
Passo 7
Substituindo em
:
onde novamente
,
e
.
Resposta
com
,
.