Determine a equação reduzida do plano que contém o ponto
e é perpendicular a reta
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida do plano que passa por
e é perpendicular à reta
O conteúdo é geometria analítica de planos: um plano é perpendicular a uma reta quando o vetor diretor da reta é normal ao plano.
Passo 2
Para encontrar o vetor diretor da reta, parametrizamos por
. Então
O vetor diretor é
Passo 3
Como o plano é perpendicular à reta, seu vetor normal
é paralelo a
. Podemos, sem perda, tomar
Logo a equação geral do plano é
Passo 4
Para achar
, usamos o ponto
que pertence ao plano. Substituindo:
Assim a equação reduzida é
Passo 5
Comparando com as alternativas, vemos que corresponde à letra (a).
Resposta
(a)