Determine uma equação da reta A B nos seguintes casos:
A(2,4) e $B(0,1);

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta AB que passa pelos pontos A(2,4) e B(0,1).
Conteúdo: equação vetorial, forma paramétrica e forma cartesiana de reta no plano.
O que precisamos: vetor diretor AB, depois montar a equação vetorial e, a partir dela, obter a forma cartesiana.

Passo 2

Calculamos o vetor diretor
AB = B - A = (0-2,;1-4) = (-2,,-3)

Passo 3

Com ponto A(2,4) e vetor diretor (-2,-3), a equação vetorial é
vec r = 24 + t -2-3, tinR

Passo 4

Da vetorial extraímos a forma paramétrica
x = 2 - 2t, y = 4 - 3t,
e eliminamos t. Por exemplo, t = 2-x2 e também t = 4-y3. Igualando
2 - x2 = 4 - y3
multiplicando em cruz:
3(2 - x) = 2(4 - y) Longrightarrow 6 - 3x = 8 - 2y Longrightarrow -3x + 2y = 2
ou, reorganizando,
3x - 2y + 2 = 0

Resposta

Uma equação da reta AB é
3x - 2y + 2 = 0
Opcionalmente, em forma vetorial:
vec r = 24 + t-2-3, tinR

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