Determine a equação da reta, dado o coeficiente angular (ou declividade)
, que passa pelo ponto (
), trace o gráfico, determine o domínio e a imagem:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta de declividade
que passa pelo ponto
. Para isso vamos usar a forma ponto-declive da reta, depois converter para a forma
, traçar o gráfico escolhendo alguns pontos e, por fim, identificar o domínio e a imagem.
Passo 2
Usamos a forma ponto-declive:
Substituindo
,
e
, obtemos
ou seja
Passo 3
Isolando
, vem
Passo 4
Para traçar o gráfico, escolhemos três pontos fáceis:
- No ponto dado,
. - Se
, então
gerando o ponto
.
- Se
, então
gerando o ponto
.
Ligando esses pontos no plano cartesiano, obtemos uma reta decrescente conforme .
Ligando esses pontos no plano cartesiano, obtemos uma reta decrescente conforme
Passo 5
Como toda reta inclinada não vertical está definida para qualquer
e atinge qualquer valor real de
, temos
Resposta
A equação da reta é
Domínio:
.
Imagem: .
Imagem: