Determine a equação da reta, na forma reduzida, que passa por
e possui coeficiente angular igual a 3.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá:\n
- Pede: determinar a equação da reta, na forma reduzida, que passa por um ponto e tem coeficiente angular dado.\n
- Dados fornecidos:
- Ponto
. - Coeficiente angular (inclinação)
.
- Ponto
Passo 2
Lembrando a forma reduzida (também chamada forma “inclinação-intercepto”):\n
onde:
-
e são as coordenadas genéricas de qualquer ponto da reta; -
é o coeficiente angular (a inclinação): ele indica quanto a ordenada muda quando aumenta uma unidade; em fórmula, ; -
é o coeficiente linear (ordenada na origem), ou seja, o valor de quando .\n
Como conhecemos um pontoque pertence à reta e o valor de , podemos encontrar isolando na equação:
Esse
será calculado usando o ponto dado.
Passo 3
Aplicar a fórmula para
usando o ponto
(pegando as coordenadas do enunciado) e
:\n
Passo 4
Fazer a conta passo a passo:\n
logo
Portanto o coeficiente linear é
.
Passo 5
Conferência rápida (substituição numérica): ao recompor a expressão que usamos para achar
obtemos
ou seja, o valor de
é consistente com o ponto
e a inclinação dada.