Determine a equação da reta que intercepta o eixo x em 3 e o eixo y em -2.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que intercepta o eixo
em
e o eixo
em
.\n
Informações dadas (resumidas em pontos):
Informações dadas (resumidas em pontos):
- A reta tem intercepto em
igual a → isso significa que a reta passa pelo ponto .\n - A reta tem intercepto em
igual a → isso significa que a reta passa pelo ponto .\n
Pergunta: determinar a equação da reta que passa pore por .
Passo 2
Conceito que vamos usar: declive (ou coeficiente angular) da reta.\n
Definição: o declive entre dois pontos
e
é a razão entre a variação em
(o “subir”) e a variação em
(o “correr”):
Definição: o declive
Explicando: se
for positivo a reta sobe quando
aumenta; se
for negativo a reta desce. Um exemplo simples: entre
e
temos
Vamos aplicar essa fórmula aos dois pontos que temos.
Passo 3
Calcular o declive entre
e
. Tomando
e
,
Portanto o declive da reta é
.
Passo 4
Forma mais direta para escrever a equação: forma angular (declive-intercepto)
onde
é o declive e
é o intercepto em
(o valor de
quando
).\n
Aqui já sabemos e o intercepto em
é
(dado). Substituindo,
Aqui já sabemos
Essa é a equação em forma
.
Passo 5
Verificação rápida (para ficar tranquilo): colocar
e achar
(checar o intercepto em
):
Confere: o intercepto em
é
, como exigido.
Passo 6
Opcional: converter para a forma geral
. Multiplicando ambos os lados de
por
:
Essa é a forma geral equivalente.