Determine a equação da reta que tem inclinação 0 e intercepta o eixo y em 2.
Passo 1
O enunciado pede: “Determine a equação da reta que tem inclinação 0 e intercepta o eixo
em 2.”
Informações dadas: inclinação e intercepto no eixo
igual a
. Não há mais dados.
Informações dadas: inclinação
Passo 2
Vamos lembrar a forma mais simples da equação de uma reta em função da inclinação e do intercepto:
onde
é a inclinação (slope) e
é o intercepto no eixo
(o valor de
quando
). Vou explicar cada coisa de forma bem direta:
-
(inclinação): diz quanto a reta sobe ou desce quando aumenta de 1. Se a reta sobe, se a reta desce, se a reta é horizontal. -
(intercepto em ): é o ponto da reta onde ela cruza o eixo ; corresponde à coordenada quando .
Passo 3
Agora aplicamos os valores dados:
e
. Substituindo na equação padrão:
Passo 4
Simplificando a expressão acima, como
, obtemos
Significado: a reta é horizontal e passa por todos os pontos cuja coordenada
vale
.
Passo 5
Verificação prática (como você faria na prova): se a equação é
, então quando
temos
(confirma o intercepto
); quando
temos
também (mostrando que a reta é horizontal,
). Exemplos de pontos na reta:
,
,
.