Determine a equação da reta que intercepta o eixo x em -1 e o eixo y em 5.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que intercepta o eixo
em
e o eixo
em
.
Informações dadas que vamos usar: os pontos de interseção com os eixos são (intercepto em
) e
(intercepto em
).
Pergunta: qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos?
Informações dadas que vamos usar: os pontos de interseção com os eixos são
Pergunta: qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos?
Passo 2
Vamos encontrar a inclinação (coeficiente angular) da reta. A inclinação
entre dois pontos
e
é dada por
Aqui podemos tomar
e
. Substituindo:
Interpretação: para cada unidade que avançamos em
,
sobe
unidades — a reta é bem inclinada.
Passo 3
Usamos a forma reduzida (slope-intercept) da equação da reta:
onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto em
(o valor de
quando
). Já sabemos
e o intercepto em
dado é
. Logo
Passo 4
(Fast check / método alternativo) Podemos também usar a forma dos interceptos:
onde
é o intercepto em
e
o intercepto em
. Substituindo
e
,
Multiplicando por
:
mesmo resultado.
Passo 5
Verificação rápida: para
temos
(ok, intercepto em
); para
temos
(ok, intercepto em
). Tudo consistente.