Determine a equação da reta que intercepta o eixo x em -1 e o eixo y em 5.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a equação da reta que intercepta o eixo x em -1 e o eixo y em 5.
Informações dadas que vamos usar: os pontos de interseção com os eixos são (-1,0) (intercepto em x) e (0,5) (intercepto em y).
Pergunta: qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos?

Passo 2

Vamos encontrar a inclinação (coeficiente angular) da reta. A inclinação m entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dada por
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Aqui podemos tomar (x_1,y_1)=(-1,0) e (x_2,y_2)=(0,5). Substituindo:
m=\frac{5-0}{0-(-1)}=\frac{5}{1}=5.
Interpretação: para cada unidade que avançamos em x, y sobe 5 unidades — a reta é bem inclinada.

Passo 3

Usamos a forma reduzida (slope-intercept) da equação da reta:
y=mx+b,
onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto em y (o valor de y quando x=0). Já sabemos m=5 e o intercepto em y dado é b=5. Logo
y=5x+5.

Passo 4

(Fast check / método alternativo) Podemos também usar a forma dos interceptos:
\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1,
onde a é o intercepto em x e b o intercepto em y. Substituindo a=-1 e b=5,
\frac{x}{-1}+\frac{y}{5}=1.
Multiplicando por 5:
-5x+y=5\quad\Rightarrow\quad y=5x+5,
mesmo resultado.

Passo 5

Verificação rápida: para x=-1 temos y=5(-1)+5=0 (ok, intercepto em x); para x=0 temos y=5 (ok, intercepto em y). Tudo consistente.

Resposta

y=5x+5

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