Determine a equação da reta que:
passa por
e é perpendicular à reta
.
passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta em que o conteúdo é Geometria Analítica: queremos a reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
. Para resolver, precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada e, a partir daí, o coeficiente angular da reta perpendicular, usando a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos obter o coeficiente angular da reta dada. A reta
pode ser escrita isolando
:
Daí, o coeficiente angular (inclinação) dessa reta é
.
Passo 3
Para achar o coeficiente angular
da reta perpendicular, usamos que em retas perpendiculars vale
. Logo,
Passo 4
Com o coeficiente angular
e sabendo que a reta passa por
, aplicamos a forma ponto-inclinação:
Agora simplificamos:
Resposta
A equação da reta é
.