Considere a função
definida da seguinte forma
Determine, caso existam,
e
;
Passo 1
Temos a função definida em partes:
Passo 2
Vamos estudar os limites quando
e
, lembrando que precisaremos do comportamento de uma exponencial de base menor que 1 e de um polinômio de segundo grau.
Passo 3
Para
a parte que vale é
. Como
, essa exponencial decai para zero, isto é,
.
Passo 4
Para
usamos
. O termo
cresce sem limite, então
, logo
.