Determine a equação da reta que:
passa por
e é paralela à reta
;
passa por
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela à reta dada por
. O conteúdo aqui é equação de reta no plano, usando a ideia de que retas paralelas têm coeficiente angular (inclinação) igual. Vamos precisar do coeficiente angular da reta dada e da forma-ponto-inclinação para montar a nova reta.
Passo 2
Para achar o coeficiente angular da reta dada, basta reescrever
em forma explícita
. Fazendo
, vemos que o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Agora, usamos a forma-ponto-inclinação da reta que passa por
com coeficiente
:
Passo 4
Substituindo
e
, temos:
Passo 5
Ou seja
Passo 6
Por fim, distribuindo e isolando
:
Passo 7
Passo 8
Resposta
A equação da reta é
.