Determine a equação da reta que passa pelo ponto
, na direção do vetor
. Faça um gráfico.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e segue na direção do vetor
. Vamos usar conceitos de vetores e equações paramétricas de reta para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação paramétrica de uma reta pode ser escrita usando um ponto por onde ela passa e um vetor diretor. A fórmula geral é:
onde
é o ponto dado e
são as componentes do vetor diretor, e
é um parâmetro.
Passo 3
No nosso caso, o ponto
é
, então
e
. O vetor diretor
, então
e
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula paramétrica, temos:
Essa é a equação paramétrica da reta que estamos procurando.
Passo 5
Se preferir a equação na forma vetorial, podemos escrever:
Isso também representa a mesma reta.
Resposta
A equação da reta é:
E abaixo está o gráfico da reta:

(Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico correspondente.)