Considere, em
, o subconjunto
.
Mostre que
, vale que
.
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, no espaço real
com o produto interno canônico, ao tomarmos qualquer vetor
e um dos vetores da base padrão
, o produto interno
retorna exatamente a
-ésima coordenada de
. Vamos usar a definição do produto interno em
.
Passo 2
A definição do produto interno canônico em
é
onde
e
.
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Analogamente, para
e para