Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e intercepta o eixo
em
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e intercepta o eixo
em
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A reta passa por
. - O intercepto em
é , ou seja, a reta passa por .
Objetivo: encontrar a equação da reta que passa pore .
Passo 2
Conceito útil (aula rápida): a forma inclinacao-intercepto (forma reduzida) de uma reta é
onde
é a inclinação (declive) da reta e
é o intercepto em
(o valor de
quando
). Aqui
já é conhecido:
.
Passo 3
Para encontrar a inclinação
usamos a fórmula do coeficiente angular entre dois pontos
e
:
onde
são as coordenadas dos dois pontos. Vamos tomar
e
e substituir.
Passo 4
Substituindo na fórmula da inclinação:
Portanto a inclinação da reta é
.
Passo 5
Agora usamos a forma
com
e
:
que simplificamos para
Passo 6
Verificação rápida (para ficar mais tranquilo): substituindo
na equação obtida temos
, que é exatamente o ponto
. Está consistente.