Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela a
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto $ A(1,2) $ e que seja paralela à reta $ 4x - 2y + 5 = 0 $. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como identificar o coeficiente angular de uma reta e entender que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir o coeficiente angular da reta dada $ 4x - 2y + 5 = 0 $. Para isso, vamos reorganizar a equação dela na forma $ y = mx + b $, onde $ m $ é o coeficiente angular.
Passo 3
Reorganizando a equação:
Aqui, conseguimos ver que o coeficiente angular $ m $ da reta é 2.
Passo 4
Como queremos uma reta paralela à dada, o coeficiente angular da nossa nova reta também será 2.
Passo 5
Agora, sabemos que nossa reta passa pelo ponto $ A(1,2) $ e tem coeficiente angular $ m = 2 $. Vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto
com coeficiente angular $ m $:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Vamos simplificar a equação para chegar à forma mais simples:
Resposta
A equação da reta é $ y = 2x $.