Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(1,2) e é paralela a 4x-2y+5

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto $ A(1,2) $ e que seja paralela à reta $ 4x - 2y + 5 = 0 $. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como identificar o coeficiente angular de uma reta e entender que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir o coeficiente angular da reta dada $ 4x - 2y + 5 = 0 $. Para isso, vamos reorganizar a equação dela na forma $ y = mx + b $, onde $ m $ é o coeficiente angular.

Passo 3

Reorganizando a equação:
4x - 2y + 5 = 0 -2y = -4x - 5 y = 2x + 52
Aqui, conseguimos ver que o coeficiente angular $ m $ da reta é 2.

Passo 4

Como queremos uma reta paralela à dada, o coeficiente angular da nossa nova reta também será 2.

Passo 5

Agora, sabemos que nossa reta passa pelo ponto $ A(1,2) $ e tem coeficiente angular $ m = 2 $. Vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto A(1,2) com coeficiente angular $ m $:
m = 2

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
y - 2 = 2(x - 1)

Passo 7

Vamos simplificar a equação para chegar à forma mais simples:
y - 2 = 2x - 2 y = 2x

Resposta

A equação da reta é $ y = 2x $.

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