Determine a equação da reta que:
passa pelo ponto
e é paralela à reta de equação
.
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por (-4,1) e é paralela à reta de equação 3x - 4y = 1. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas, usando a ideia de que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (ou os mesmos coeficientes na forma geral).
Passo 2
Para encontrar o coeficiente angular da reta dada, reescrevemos 3x - 4y = 1 em forma reduzida. Isolando y temos:
Logo, o coeficiente angular é
substituindo
e
:
Passo 3
Agora simplificamos para obter a forma geral. Expandindo e rearranjando:
Multiplicando tudo por 4 para eliminar frações:
Resposta
A equação da reta é
.