Seja f(3 x-4)=2 x+7. Determine:
f(x)

Passo 1

O enunciado dá que f(3x - 4) = 2x + 7 e pede para achar a expressão de f(x). O conteúdo envolvido é a inversão do argumento de uma função composta.

Passo 2

Para liberar o argumento de f, seja t = 3x - 4. Assim, resolvemos para x:
x = t + 43

Passo 3

Agora, sabemos que f(t) = f(3x - 4). Como f(3x - 4) = 2x + 7, substituímos x = t + 43 nessa expressão:
f(t) = 2l(t + 43r) + 7
Simplificando:
f(t) = 2(t + 4)3 + 7 = 2t + 83 + 213 = 2t + 293

Passo 4

Por fim, trocando o nome da variável t de volta para x, concluímos que
f(x) = 2x + 293

Resposta

f(x) = \frac{2x + 29}{3}

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