Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-2,1) e é paralela à reta que passa pelos pontos (0,2) e (5,-11).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto (-2,1) e é paralela àquela que passa por (0,2) e (5,-11). Isso cai em geometria analítica: vamos usar a fórmula do coeficiente angular (inclinação) e depois montar a reta no formato ponto-inclinação e em seguida no formato reduzido.

Passo 2

Para obter o coeficiente angular m da reta que passa pelos pontos (x1,y1)=(0,2) e (x2,y2)=(5,-11), aplicamos
m=y2-y1x2-x1=-11-25-0=-135

Passo 3

Como a reta buscada é paralela, ela terá o mesmo coeficiente angular m=-tfrac135. Agora usamos a forma ponto-inclinação passando por (-2,1):
y-1=-135(x+2)

Passo 4

Por fim, vamos transformar para o formato reduzido y=mx+b. Expandindo e isolando y:
y-1=-135x-265
y=-135x-265+1

Passo 5

Como 1=tfrac55, temos
y=-135x-265+55=-135x-215

Resposta

y=-135x-215

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