Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e tem coeficiente angular igual a 3.
Passo 1
O enunciado dá um ponto e um coeficiente angular e pede a equação da reta. Dados fornecidos: o ponto
e o coeficiente angular
. Pergunta: qual é a equação da reta que passa por
com declive
?
Passo 2
O que significa coeficiente angular (ou inclinação)
? É a razão entre a subida (variação em
) e o avanço (variação em
): se
, então ao aumentar
em
unidade,
aumenta em
unidades. Exemplo concreto: a partir do ponto
, um ponto com
teria
, isto é
está sobre a mesma reta.
Passo 3
Usamos a forma ponto-declive da equação da reta:
onde
é um ponto conhecido e
é o coeficiente angular. Aqui
e
. Substituindo:
Agora desenvolvemos a expressão passo a passo:
Passo 4
Podemos também escrever em forma padrão (forma implícita). A partir de
subtraímos
e somamos
:
Verificação rápida: substituindo
obtemos
, que confirma que
pertence à reta.