Determine a equação da reta que passa pelo ponto (0, -5) e tem inclinação -2.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a equação da reta que passa por um ponto e tem uma inclinação dada.\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Passa pelo ponto
.\n - Tem inclinação (coeficiente angular) igual a
.\n
Não vamos resolver ainda; só anotar o que temos.
Passo 2
Fórmula mais usada: a forma reduzida (ou forma “inclinação‑interseção”) de uma reta é
onde
é a inclinação (coeficiente angular) e
é a ordenada na origem (interseção com o eixo
).\n
Explicando: diz quanto
varia quando
aumenta uma unidade;
é o valor de
quando
.
Explicando:
Passo 3
Usando os dados: sabemos que
. Como a reta passa por
e o ponto tem
, pelo próprio significado de
temos imediatamente
, porque substituindo
em
obtém‑se
.\n
Portanto substituímos e
na fórmula:
Portanto substituímos
Passo 4
Verificação alternativa (forma ponto‑inclinação): a forma ponto‑inclinação é
onde
é um ponto conhecido. Usando
e
temos
Simplificando:
mesmo resultado — ótimo sinal de que está correto.
Passo 5
Interpretação final rápida: a reta tem inclinação negativa (desce 2 unidades em
para cada 1 em
) e cruza o eixo
em
. Anota mental ou no caderno: sempre que o ponto tiver
você já tem
direto, isso poupa cálculo.