Determine a equação da reta que passa pelo ponto (0, -5) e tem inclinação -2.

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a equação da reta que passa por um ponto e tem uma inclinação dada.\n
Informações fornecidas:
  • Passa pelo ponto (0,-5).\n
  • Tem inclinação (coeficiente angular) igual a -2.\n
    Não vamos resolver ainda; só anotar o que temos.

Passo 2

Fórmula mais usada: a forma reduzida (ou forma “inclinação‑interseção”) de uma reta é
y = mx + b
onde m é a inclinação (coeficiente angular) e b é a ordenada na origem (interseção com o eixo y).\n
Explicando: m diz quanto y varia quando x aumenta uma unidade; b é o valor de y quando x=0.

Passo 3

Usando os dados: sabemos que m=-2. Como a reta passa por (0,-5) e o ponto tem x=0, pelo próprio significado de b temos imediatamente b=-5, porque substituindo x=0 em y=mx+b obtém‑se y=b.\n
Portanto substituímos m e b na fórmula:
y = -2x - 5

Passo 4

Verificação alternativa (forma ponto‑inclinação): a forma ponto‑inclinação é
y - y_1 = m(x - x_1)
onde (x_1,y_1) é um ponto conhecido. Usando (x_1,y_1)=(0,-5) e m=-2 temos
y - (-5) = -2(x - 0).
Simplificando:
y + 5 = -2x \quad\Rightarrow\quad y = -2x - 5,
mesmo resultado — ótimo sinal de que está correto.

Passo 5

Interpretação final rápida: a reta tem inclinação negativa (desce 2 unidades em y para cada 1 em x) e cruza o eixo y em -5. Anota mental ou no caderno: sempre que o ponto tiver x=0 você já tem b direto, isso poupa cálculo.

Resposta

y = -2x - 5

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