Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2, 0) e (6, 0).

Passo 1

O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelos pontos (2,0) e (6,0).
Informações fornecidas: os dois pontos por onde a reta passa são (2,0) e (6,0). Não há outras informações adicionais.

Passo 2

Vamos lembrar a definição de inclinação (coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos. Se temos dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2), a inclinação m é dada por
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Aqui x_1,y_1,x_2,y_2 são as coordenadas dos pontos: x_1 é a abscissa do primeiro ponto, y_1 a ordenada do primeiro ponto, e assim por diante. Essa fórmula mede a razão da variação vertical pela variação horizontal entre os dois pontos.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da inclinação aos pontos dados: tomemos (x_1,y_1)=(2,0) e (x_2,y_2)=(6,0). Então
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-0}{6-2}=\frac{0}{4}=0.
Portanto a inclinação da reta é \,0.

Passo 4

Interpretação: uma reta com inclinação m=0 é uma reta horizontal. Isso significa que a ordenada y é constante ao longo de toda a reta.

Passo 5

Usamos a forma ponto-inclinação da reta para obter a equação. A forma ponto-inclinação é
y-y_1=m(x-x_1).
Substituindo m=0 e um dos pontos, por exemplo (2,0),
y-0=0\cdot(x-2).
Isso simplifica para
y=0.

Passo 6

Verificação rápida: tanto (2,0) quanto (6,0) satisfazem \,y=0, então a equação está correta. Em forma geral também podemos escrever a forma padrão 0\cdot x + 1\cdot y = 0, isto é y=0.

Resposta

y=0

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