Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2, 0) e (6, 0).
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Informações fornecidas: os dois pontos por onde a reta passa são e
. Não há outras informações adicionais.
Informações fornecidas: os dois pontos por onde a reta passa são
Passo 2
Vamos lembrar a definição de inclinação (coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos. Se temos dois pontos
e
, a inclinação
é dada por
Aqui
são as coordenadas dos pontos:
é a abscissa do primeiro ponto,
a ordenada do primeiro ponto, e assim por diante. Essa fórmula mede a razão da variação vertical pela variação horizontal entre os dois pontos.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da inclinação aos pontos dados: tomemos
e
. Então
Portanto a inclinação da reta é
.
Passo 4
Interpretação: uma reta com inclinação
é uma reta horizontal. Isso significa que a ordenada
é constante ao longo de toda a reta.
Passo 5
Usamos a forma ponto-inclinação da reta para obter a equação. A forma ponto-inclinação é
Substituindo
e um dos pontos, por exemplo
,
Isso simplifica para
Passo 6
Verificação rápida: tanto
quanto
satisfazem
, então a equação está correta. Em forma geral também podemos escrever a forma padrão
, isto é
.