Determine a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelos pontos
e
.\n
Dados fornecidos: os dois pontos pela reta são e
.\n
Objetivo final: escrever a equação da reta (numa forma que você reconheça na prova).
Dados fornecidos: os dois pontos pela reta são
Objetivo final: escrever a equação da reta (numa forma que você reconheça na prova).
Passo 2
Vamos lembrar um conceito básico e importante: inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta. A inclinação
entre dois pontos
e
é dada por
Explicando:
mede quanto a reta sobe (variação em
) quando andamos uma unidade em
(variação em
). Se
a reta sobe; se
a reta desce; se
a reta é horizontal.
Passo 3
Aplicando a fórmula do passo anterior aos pontos dados, escolho
e
. Então
Portanto a inclinação é
. Interpretação: a reta é horizontal (não sobe nem desce).
Passo 4
Usamos agora a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é
onde
é um ponto da reta e
é a inclinação. Substituindo
e o ponto
obtemos
Essa é a forma da equação com a inclinação já usada; como
, isso indica que a coordenada
é constante ao longo da reta.
Passo 5
Verificação rápida: usando a equação do passo anterior, para o ponto
temos
e o lado direito é
; para
temos
e o lado direito também é
. Ambos os pontos satisfazem a equação, como esperado. Assim, a reta é horizontal com a coordenada
fixa em
.