Determine a equação da reta que passa pelos pontos dados e determine a sua raiz.
(-1,2) e (-2,-1)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-1,2) e (-2,-1) e também a sua raiz (o valor de x para o qual y=0). Vamos usar o conceito de função afim, em que a reta é dada por y=mx+b, calculando primeiro o coeficiente angular m e depois o coeficiente linear b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{-2 - (-1)} = \frac{-3}{-1} = 3.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos a forma geral y = mx + b e substituímos um dos pontos. Com (-1,2):
2 = 3\cdot(-1) + b \quad\Longrightarrow\quad b = 2 + 3 = 5.
Logo, a equação da reta é
y = 3x + 5.

Passo 4

A raiz da reta é onde y=0. Então:
0 = 3x + 5 \quad\Longrightarrow\quad x = -\tfrac{5}{3}.

Resposta

Equação da reta: y = 3x + 5
Raiz: x = -\tfrac{5}{3}

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