Determine a equação da reta que passa pelos pontos dados e determine a sua raiz.
(-1,2) e (-2,6)

Passo 1

O enunciado dá dois pontos (-1,2) e (-2,6) e pede a equação da reta que os une, além de sua raiz (ou seja, o valor de x para o qual y=0). Para isso vamos precisar calcular o coeficiente angular (inclinação) e depois usar a forma “ponto–inclinação” para obter a equação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
onde (x_1,y_1)=(-1,2) e (x_2,y_2)=(-2,6). Logo,
m = \frac{6 - 2}{-2 - (-1)} = \frac{4}{-1} = -4.

Passo 3

Usando a forma ponto–inclinação com o ponto (-1,2):
y - 2 = -4\bigl(x - (-1)\bigr) \quad\Longrightarrow\quad y - 2 = -4(x + 1).
Distribuindo e isolando y:
y = -4x - 4 + 2 = -4x - 2.

Passo 4

Para achar a raiz, fazemos y=0 em
0 = -4x - 2
e obtemos
-4x = 2 \quad\Longrightarrow\quad x = -\frac{1}{2}.

Resposta

A equação da reta é
y = -4x - 2
e a sua raiz é
x = -\tfrac{1}{2},
ou seja, o ponto \bigl(-\tfrac12,0\bigr).

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