Determine uma equação da reta r, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo: r passa pelo ponto (-1,3) e é perpendicular à reta de equação x=5.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta r que passa pelo ponto (-1,3) e é perpendicular à reta de equação x=5. O conteúdo aqui envolve orientação de retas no plano cartesiano e coeficiente angular de retas perpendiculares.

Passo 2

A reta x=5 é uma reta vertical no plano, ou seja, seu coeficiente angular é indefinido. Uma reta perpendicular a uma reta vertical é uma reta horizontal, cujo coeficiente angular é m=0. Portanto, r é do tipo y=b.

Passo 3

Como r é do tipo y=b e passa por (-1,3), substituímos na equação y=0cdot x + b:
3 = b
Logo, b=3.

Passo 4

Para esboçar, desenhe o plano cartesiano e trace uma reta horizontal que cruza o eixo y em 3. Marque também o ponto (-1,3) sobre essa reta.

Resposta

y=3

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