Determine uma equação da reta
, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo:
passa pelo ponto
e é perpendicular à reta de equação
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta r que passa pelo ponto (-1,3) e é perpendicular à reta de equação x=5. O conteúdo aqui envolve orientação de retas no plano cartesiano e coeficiente angular de retas perpendiculares.
Passo 2
A reta x=5 é uma reta vertical no plano, ou seja, seu coeficiente angular é indefinido. Uma reta perpendicular a uma reta vertical é uma reta horizontal, cujo coeficiente angular é m=0. Portanto, r é do tipo y=b.
Passo 3
Como r é do tipo
e passa por (-1,3), substituímos na equação
:
Logo,
.
Passo 4
Para esboçar, desenhe o plano cartesiano e trace uma reta horizontal que cruza o eixo y em 3. Marque também o ponto
sobre essa reta.