Usando as propriedades de limite e o fato de que
, calcule o seguinte limite
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando $ x $ se aproxima de 0 da expressão
Aqui, estamos trabalhando com propriedades de limites e sabemos que $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x}{x} = 1 $. Vamos usar esse fato para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por $ x $. Isso ajuda a facilitar o cálculo do limite. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o limite quando $ x $ se aproxima de 0. Sabemos que $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x}{x} = 1 $. Substituindo esse valor na expressão, temos:
Resposta
O limite é igual a 0.