Determine uma equação da reta
, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo:
passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O problema pede a equação da reta r que passa pelos pontos (-1,3) e (2,7). Vamos usar geometria analítica: encontraremos o coeficiente angular e depois aplicaremos a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Calcular o coeficiente angular m usando a fórmula
: substituindo
e
temos
Passo 3
Aplicar a forma ponto-inclinação
. Usando o ponto
e
obtemos
Passo 4
Isolar
para obter a forma reduzida (inclinação-intercepto):
Passo 5
Para esboçar no plano, marcamos os pontos (-1,3) e (2,7) e unimos com uma reta que intercepta o eixo
em
e sobe 4 unidades para a direita a cada 3 unidades, indicando a inclinação
.
Resposta
A equação da reta é
, e o esboço é uma reta passando pelos pontos (-1,3) e (2,7) com inclinação 4/3.