Determine uma equação da reta r, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo: r passa pelo ponto (-1,3) e é paralela à reta de equação x=5.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta r que passa pelo ponto (-1,3) e é paralela à reta de equação x=5. Estamos no conteúdo de equações de retas e de paralelismo entre retas.

Passo 2

A reta de equação x=5 é uma reta vertical, isto é, de forma x=c. Qualquer reta paralela a uma reta vertical também é vertical e, portanto, tem equação da forma x=k, onde k é uma constante.

Passo 3

Como r deve passar pelo ponto (-1,3), sua abscissa é sempre -1. Logo, na forma x=k temos k=-1. Portanto a equação de r é x=-1.

Passo 4

Para esboçar a reta no plano cartesiano, basta traçar uma linha vertical que corta o eixo x em -1. Essa reta passa por todos os pontos cuja coordenada x vale -1, incluindo o ponto (-1,3).

Resposta

Equação: x = -1. Esboço: reta vertical em x=-1, passando pelo ponto (-1,3).

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