Determine uma equação da reta
, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo:
passa pelo ponto
e é paralela à reta de equação
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta r que passa pelo ponto (-1,3) e é paralela à reta de equação
. Estamos no conteúdo de equações de retas e de paralelismo entre retas.
Passo 2
A reta de equação
é uma reta vertical, isto é, de forma
. Qualquer reta paralela a uma reta vertical também é vertical e, portanto, tem equação da forma
, onde
é uma constante.
Passo 3
Como r deve passar pelo ponto
, sua abscissa é sempre
. Logo, na forma
temos
. Portanto a equação de r é
.
Passo 4
Para esboçar a reta no plano cartesiano, basta traçar uma linha vertical que corta o eixo
em
. Essa reta passa por todos os pontos cuja coordenada
vale
, incluindo o ponto
.
Resposta
Equação:
. Esboço: reta vertical em
, passando pelo ponto
.