Determine uma equação da reta r, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo: r passa pelo ponto (-1,3) e é paralela à reta de equação y=5.

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos encontrar a equação da reta r que passa pelo ponto (-1,3) e é paralela à reta de equação y=5. O assunto envolve equação de reta no plano cartesiano e coeficiente angular de retas paralelas.

Passo 2

Identificar o coeficiente angular: A reta y=5 é horizontal, portanto seu coeficiente angular é m=0. Como retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular, a reta r também terá m=0.

Passo 3

Aplicar a fórmula ponto-coeficiente: A forma ponto-coeficiente é
y - y0 = m(x - x0)
Substituindo (x0,y0)=(-1,3) e m=0 temos
y - 3 = 0cdot(x + 1)
Logo, ao resolver, obtemos
y = 3

Passo 4

Desenho esquemático: No plano cartesiano, trace os eixos x e y, marque o ponto (-1,3) e desenhe uma reta horizontal que cruza o eixo y em 3. Essa é a reta r.

Resposta

y = 3

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