Determine uma equação da reta
, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo:
passa por
e é paralela à reta de equação
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a equação da reta r que passa pelo ponto (0,–1) e é paralela à reta de equação 4x–2y=8. O conteúdo é paralelismo de retas no plano e vamos precisar do coeficiente angular dessa reta dada.
Passo 2
Para encontrar o coeficiente angular m da reta 4x–2y=8, reescrevemos em forma y=mx+b. Temos:
Logo o coeficiente angular é m = 2. Como retas paralelas têm o mesmo m, r também terá m=2.
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-inclinação da equação de reta, que é
onde (x₀,y₀) = (0,–1) e m=2. Substituindo:
Passo 4
Isolando y, obtemos:
Passo 5
Para esboçar no plano cartesiano: desenhe os eixos, marque o ponto de intercepto em y em (0,–1) e a partir dele use o coeficiente angular 2 (suba 2 unidades para cada 1 unidade à direita) e trace a reta passando por esses pontos.
Resposta
A equação da reta r é
.