Determine uma equação da reta
, e faça um esboço no plano cartesiano, com a propriedade dada em cada caso abaixo:
passa pelo ponto
e é perpendicular à reta de equação
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a equação da reta r que passa por (-1,3) e é perpendicular à reta dada 3x - 5y = 2. Vamos usar geometria analítica: coeficiente angular de retas e a condição de perpendicularidade.
Passo 2
Encontrar o coeficiente angular da reta dada. Reescrevendo em forma reduzida:
Logo, o coeficiente angular é
Passo 3
Usar a forma ponto-inclinação passando por (-1,3):
Passo 4
Simplificar para a forma geral. Multiplicando ambos os lados por 3:
Resolvendo:
Passo 5
Para esboçar, marcamos os pontos (-1,3) e outro ponto da reta, por exemplo (2,−2), e traçamos a reta com coeficiente angular −5/3 no plano cartesiano.