Determine a equação da reta que representa a relação entre o nível do mar e o ano. Considere que
representa o ano.
Ano
Nível do mar
1990
10
2000
19
2010
28
2020
37
2030
46
Ano | Nível do mar
|
1990 | 10 |
2000 | 19 |
2010 | 28 |
2020 | 37 |
2030 | 46 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir a equação da reta que relaciona o nível do mar com o ano, onde
representa o ano. Isso envolve conceitos de funções lineares e equação da reta. Para resolver, vamos precisar identificar o coeficiente angular (a inclinação da reta) e o coeficiente linear (o ponto onde a reta corta o eixo
) usando os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em pares
, onde
é o ano e
é o nível do mar em centímetros:
Passo 3
Para encontrar a equação da reta
, precisamos calcular o coeficiente angular
e o coeficiente linear
.
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
, que representa a variação do nível do mar por ano. Podemos usar dois pontos quaisquer da tabela para isso. Vamos usar os pontos de 1990 e 2030:
Passo 4
Agora que temos
, vamos encontrar o coeficiente linear
. Para isso, usamos um dos pontos da tabela e substituímos na equação
. Vamos usar o ponto de 1990:
Resolvendo para
:
Passo 5
Com os valores de
e
encontrados, podemos escrever a equação da reta que relaciona o nível do mar com o ano:
Resposta
A equação da reta que representa a relação entre o nível do mar
e o ano
é: