- Determine a equação da reta que tangencia o gráfico de
, no ponto em que essa curva intercepta a curva
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que essa curva intersecta
Para isso vamos:
- determinar
tal que ; - calcular
nesse ponto; - obter a derivada
e avaliá-la em ; - usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Igualando
e
temos
Multiplicando por 2 e reorganizando:
Passo 3
O valor de
na interseção é
Passo 4
A derivada de
é
Em
fica
Passo 5
A reta tangente em
com coeficiente angular
é
ou seja