Dê os domínios maximais de
e
. Além disso obtenha as regras de
e
:
e
.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede os domínios máximos de ,
,
e
, além das expressões de
e
. Vamos usar que o domínio de soma é a interseção dos domínios e, para o quociente, precisamos ainda que o denominador seja não nulo.
e pede os domínios máximos de
Passo 2
Determinar o domínio de
.
A função constante está definida para todo real, pois não há restrição.
Logo
A função constante
Logo
Passo 3
Determinar o domínio de
.
Temos
Temos
e o denominador
não pode ser zero, ou seja,
.
Logo
Logo
Passo 4
Determinar o domínio e a regra de
.
O domínio de é
O domínio de
A regra é
Passo 5
Determinar o domínio e a regra de
.
Para precisamos que
pertença a
e que
. Como
é sempre positivo quando definido, basta excluir
. Assim
Para
A regra simplificada é
Resposta
Dom
Dom
Dom
Dom
Dom
Dom
Dom