Verifique que
, determine o domínio maximal de
e dê a regra de
:
e
,
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
, determinar o domínio maximal de
e encontrar a expressão de
. O conteúdo é composição de funções reais, para o qual precisamos usar a definição de imagem, domínio e a regra de composição.
Passo 2
Como
, sabemos que
para todo
. Logo
ou seja,
Passo 3
A função
é um polinômio de grau 1, cujo domínio é
Como
, a composição
está bem definida para todo
. Como
é polinomial,
. Portanto o domínio maximal de
é
Passo 4
Para obter a regra de
aplicamos
em
:
Resposta
O domínio maximal de
é
e