Determine a equação da reta tangente à curva:
(4)
 , no ponto 
 .
(4)
Passo 1
Temos a curva paramétrica C dada por 
  e 
 . Queremos achar a reta tangente no ponto 
 . Para isso vamos usar derivadas paramétricas e a fórmula 
 .
Passo 2
Precisamos encontrar os valores de 
  para os quais 
  e 
 . Da equação 
  obtemos 
 . Para esses 
 , 
 , logo o ponto é mesmo 
 .
Passo 3
Calculamos as derivadas em função de 
 :
  e
 .
Passo 4
Avaliamo-las nos dois valores de 
 :
Para :
 , 
  ⇒ 
 .
Para :
 , 
  ⇒ 
 .
Para
Para
Passo 5
A equação da reta tangente em 
  é dada por 
 . Substituindo os dois valores de 
 , obtemos as retas 
  e 
 .