Determine a equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. Vamos usar derivada implícita para encontrar o coeficiente angular
nesse ponto e depois aplicar a fórmula ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Derivando implicitamente em relação a
:
Como
e
, obtemos
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Calculando o coeficiente angular no ponto
:
Passo 5
A equação da reta que passa por
com inclinação
vem de
Distribuindo e isolando
, chega-se a