Determine:
a equação da reta tangente à curva no ponto
Passo 1
O enunciado dá a curva definida implicitamente por e pede a reta tangente no ponto . Vamos usar derivação implícita para encontrar a inclinação e, em seguida, montar a equação da reta.
Passo 2
Derivando ambos os lados de em relação a , obtemos
Agrupando os termos que contêm ,
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Passo 3
Para o ponto , substituímos e :
Passo 4
A equação da reta tangente com coeficiente angular passando por é