Determine a equação da reta tangente a curva
nos seguintes pontos:
Passo 1
O exercício pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo é derivadas e equação da reta tangente: vamos precisar da derivada da função para obter a inclinação e depois usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Para achar a inclinação da reta tangente, calculamos a derivada de
. Como a derivada de
é
, temos:
Passo 3
Avaliar a derivada no ponto de abscissa
fornece a inclinação
da reta:
Passo 4
Agora usamos a fórmula da reta tangente em um ponto
:
Substituindo
,
e
resulta
Isolando
: